hvn808
13-09-2010, 01:32 PM
BÀI 1.Chứng minh rằng R[x] (tập các đathức một biến x với hệ tử trong vành R) là một R-môđun.
Đặt H = {f(x) ∈ R[x]| bậc(f(x)) <n}
là một mođun con của R[x].
BÀI 2.Cho N là mô đun con của môđun M. Chứng minh rằng M là hữu hạn sinh thì M/N là môđun hữu hạn sinh.Ngược lại nếu N, M/N các môđun hữu hạn sinh, thì M là môđun hữu hạn sinh.
BÀI 5. Tìm một ví dụ một môđun con của một môđun hữu hạn sinh không nhất thiết là hữu hạn sinh.
Đặt H = {f(x) ∈ R[x]| bậc(f(x)) <n}
là một mođun con của R[x].
BÀI 2.Cho N là mô đun con của môđun M. Chứng minh rằng M là hữu hạn sinh thì M/N là môđun hữu hạn sinh.Ngược lại nếu N, M/N các môđun hữu hạn sinh, thì M là môđun hữu hạn sinh.
BÀI 5. Tìm một ví dụ một môđun con của một môđun hữu hạn sinh không nhất thiết là hữu hạn sinh.