PDA

View Full Version : Một bài toán logic tập hợp


LinhTran
24-09-2010, 10:11 PM
Cho tâp hợp A và tập hợp B gồm hữu hạn các số nguyên dương và mỗi tập có nhiều hơn 2 phần tử.
Ta nói rằng 2 số nguyên a thuộc A và b thuộc B là " thân thiết " với nhau nếu ước số chung lớn nhất của 2 số a,b khác 1.
Biết mỗi phần tử của A đều không " thân thiết " với ít nhất 1 phần tử của B và mỗi phần tử của B đều " thân thiết " với it nhất 1 phần tử của A
CMR : tồn tại 2 cặp a1, a2 thuộc A và b1, b2 thuộc B sao cho : a1,b1 "thân thiết " với nhau, a2,b2 " thân thiết " với nhau nhưng a1 không " thân thiết " với b2 và a2 không " thân thiết " với b1

giabao185
23-12-2012, 11:05 PM
Gọi a1 la` số thuộc tập A "thân thiết" nhieu` nhất với các số thuộc B,gọi các số đó là tập C={b1,b2,b3,b4,.....bn}
theo đề bài nên tồn tai 1 số thuộc B không "thân thiết" với a1 khác tập C gọi số đó la` b2,và b2 cung~ thân thiết với ít nhất 1 số thuộc A khác a1, gọi là a2.mà a2 có số người "thân thiết' ít hơn a1 nên tồn tại 1 số thuộc tập C không thân thiết với a2 ,gọi số đó là b1=>đpcm

Em mới tập toán logic.Xin các anh chỉ giáo:ops::ops: