PDA

View Full Version : Bài tập về quan hệ


Huy_92
27-09-2010, 08:36 PM
Bài 1 Cho tập hợp được sắp xếp thứ tự (E,\preceq), giả thiết là tập hợp này có phần tử lớn nhất và có tính chất:

Mọi tập con khác rỗng của E có biên dưới.CMR khi đó mọi tập con khác rỗng của E có

biên trên

Bài 2 Cho tập E gồm n phần tử.Hỏi có thể định nghĩa được bao nhiêu

quan hệ hai ngôi trên E sao cho nó có các tính chất:

a) Phản xạ

b) Đối xứng

c) Phản đối xứng

Bài 3 Cho tập được sắp thứ tự (E,\preceq)

Xét trên tập tích đề các R^2 và quan hệ thứ tự tích T xác định trong R^2

Gọi A := {(x,y)| (x,y) \in R^2 , x^2+y^2 = 1 }

a) CMR T là một quan hệ thứ tự.Nếu là quan hệ thứ tự thì T là quan hệ toàn phần hay không ?

b) Tìm các phần tử cực đại của A

c) Tìm biên trên nếu có của A