Pth

[Mather]

Cho x,y\in R
tìm f(x) thỏa mãn f(x.y)=y^k.f(x)

[Traum]

cho x=1 suy ra f(y)=a.y^k.

[Mather]

cho x=1 suy ra f(y)=a.y^k.
Hình như còn thiếu anh ạ

[Traum]

thiếu cái gì nữa?

[Mather]

Đáp án trong sách là
f(t)=\left\{\begin{array}{l}c.t^k(t>0)\\0(t=0)\\c'.(-t)^k(t<0)\end{array}\right.
Trong đó c và c' là hằng số

[minhhoadn]

thay y=1\x với x khác 0 ta có f(x)=f(1)x^k