Tìm hàm số liên tục

[duca1pbc]

Cho tớ post tạm bài kt học kì vào đây :)
tìm hàm số liên tục và xác định trên R thỏa mãn:
f(f(f(x)))+f(x)=2x
Bài này chú Quang bó hand :nemoflow:

[dong1919]

Bài học kì liên tục và đơn ánh hình như suy ra đơn điệu rồi xét 2 th f(x)>x và f(x)<x là xong
Bài này coi đề thấy dễ nhất :D

[psquang_pbc]

Chắc kô Đông :D

Ps. Sẽ del các bài đi lệch chủ đề nhá, mọi người trao đổi bài kia ở chỗ khác nhé :nemoflow:

[n.t.tuan]

Cho tớ post tạm bài kt học kì vào đây :)
tìm hàm số liên tục và xác định trên R thỏa mãn:
f(f(f(x)))+f(x)=2x
Bài này chú Quang bó hand :nemoflow:

Giả sử f là một hàm thỏa mãn.
Nếu f(x)=f(y) thì f(f(f(x)))=f(f(f(y))), thay lại vào điều kiện có ngay 2x=2y hay x=y. Do đó f đơn ánh, cùng với điều kiện liên tục ta có f đơn điệu ngặt. Từ đây so sánh f(x) và x với nhau thôi.

Bài khác [Only registered and activated users can see links]