tặng Mather bài tổ hợp

[everest]

thấy cậu dạo này khủng tổ hợp quá nên tặng cậu một bài.:burnjossstick:
Cho tập A gồm 2004 số khác nhau.Biết rằng mỗi phần tử thuộc A đều bằng tổng các phần tử còn lại.CMR tích của các phần tử thuộc A là một số dương.

[psquang_pbc]

Kí hiệu a_1,a_2,...,a_{2004} là 2004 phần tử của A, ta có :

a_i=\sum_{j\not= i}a_i nên 2a_i = \sum_{i=1}^na_i=S

Do đó \prod_{i=1}^na_i=\frac{S^{2004}}{2^{2004}}

Ps, em mà dùng bài này thử Mather thì hơi nhầm rồi thì phải, bạn em dạo này ma lắm :D

[Mather]

Anh cứ nói thế
Bài này em chả biết làm gì cả :D
He he để đáp lế mĩnh tặng cu Toàn bài này nhá ;))
Cho N là tập hợp các số nguyên dương có n chữ số\in \{1;2;3;4}và số chữ số 1 bằng số chữ số 2 .Tìm lực lượng của N

[pi3.14]

Xây dựng 1 song ánh từ N đến S trong đó S là tập các số nguyên dương có n chữ số 1, n chữ số 2 , ngoài ra không có chữ số nào khác
|N|=|S|=C^n_{2n}