Mấy bài tập nhạt

[Grisha]

1/Cho tam giác ABC tìm GTLN của

V=cosAsinBsinC+sinA+\frac{\sqrt2}{2}(cosB+cosC)

2/CMR:

cotA+cotB+cotC+3\sqrt3\le 2(\frac{1}{sinA}+\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC})

[No10]

1/Cho tam giác ABC tìm GTLN của

V=cosAsinBsinC+sinA+\frac{\sqrt2}{2}(cosB+cosC)

2/CMR:

cotA+cotB+cotC+3\sqrt3\le 2(\frac{1}{sinA}+\frac{1}{sinB}+\frac{1}{sinC})

Mấy bài nhạt quá quá thật! :D đừng giận nhé Grisha

1/ Đặt cos(\frac{B-C}{2})=x\in [0; 1] rồi dùng ttb2

2/ Xét f(x)=cotx-\frac{2}{sinx} rồi vã hàm lồi vào!

[n.t.tuan]

Cái bài 1 có thể phân tích thành tổng các bình phương có dấu ''-'' đằng trước.

[Grisha]

Mấy bài nhạt quá quá thật! :D đừng giận nhé Grisha

1/ Đặt cos(\frac{B-C}{2})=x\in [0; 1] rồi dùng ttb2

2/ Xét f(x)=cotx-\frac{2}{sinx} rồi vã hàm lồi vào!

Thế còn bài này ??? bài này tôi đi sưu tầm và biết trên dđ này có 1 người giải được nhưng người đó chắc chắn không post lời giải :)

(\frac{4R+r}{s})^2+\frac{2r}{R}\ge 4

Hy vọng đủ mặn :D