nqs
22-04-2008, 09:48 PM
Bài 1:
Trong (P) cho đường tròn (C) đường kính AB. Gọi (d) là đường thẳng vuông góc (P) tại A. Lấy S là 1 điểm trên (d), M là điểm chạy trên (C).H,K thứ tự là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SM. HK cắt BM tại I.
a. CM: AI vuông góc (SAB) và AI là tiếp tuyến của (C).
b. Khi M thay đổi trên (C) tìm giá trị lớn nhất diện tích tam giác AKM.
c.Chứng minh K là trực tâm tam giác SIB. Tìm điểm cách đều 5 điểm A,B,M,K,H.
Bài 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA vuông góc (ABC). Mặt (SAC) hợp với các mặt (SAB),(SBC) các góc \alpha, \beta. AH và AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAC và SAB.
a. Xác định các góc \alpha, \beta?
b.CMR:
SA=\frac{a.cos\beta}{\sqrt{-cos(\alpha+\beta).cos(\alpha-\beta)}}
Trong (P) cho đường tròn (C) đường kính AB. Gọi (d) là đường thẳng vuông góc (P) tại A. Lấy S là 1 điểm trên (d), M là điểm chạy trên (C).H,K thứ tự là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SM. HK cắt BM tại I.
a. CM: AI vuông góc (SAB) và AI là tiếp tuyến của (C).
b. Khi M thay đổi trên (C) tìm giá trị lớn nhất diện tích tam giác AKM.
c.Chứng minh K là trực tâm tam giác SIB. Tìm điểm cách đều 5 điểm A,B,M,K,H.
Bài 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, SA vuông góc (ABC). Mặt (SAC) hợp với các mặt (SAB),(SBC) các góc \alpha, \beta. AH và AK lần lượt là các đường cao của tam giác SAC và SAB.
a. Xác định các góc \alpha, \beta?
b.CMR:
SA=\frac{a.cos\beta}{\sqrt{-cos(\alpha+\beta).cos(\alpha-\beta)}}