Một bài toán thi Olympic

[dandan_maths]

Giả sử ABCD là một hình tứ giác nội tiếp và tồn tại đường tròn với tâm nằm trên AB tiếp xúc với các cạnh của tứ giác này.
1) Chứng minh rằng AB = AD + BC
2) Tính diện tích lớn nhất có thể có được của tứ giác theo độ dài x = AB và y = CD.

[Highschoolmath]

Câu a đã được giải rồi: [Only registered and activated users can see links]
Để anh nghĩ câu b đã :D

[nhoc_emma]

nếu AD cắt BC tại H rùi ta có \triangle HCD \sim \triangle HAB
suy ra S_{ABCD} = (1- \frac{CD^2}{AB^2}) S_{ABH}
dễ chứng minh được HA+HB = \frac{x^2}{x-y}
suy ra cần tìm để S_{AHB} max tức là HA=HB.....
nếu AD \parallel BC thì đơn giản rùi nhỉ?