Giới hạn

[mathsbc]

1-Tìm giới hạn sau\lim\limits_{x\to 0^+}x^x

2-Tìm giới hạn sau\lim\limits_{n\to \infty}\sum\limits_{k=1}^n\sin\frac{ka}{n^2}

[123456]

1-Tìm giới hạn sau\lim\limits_{x\to 0^+}x^x

2-Tìm giới hạn sau\lim\limits_{n\to \infty}\sum\limits_{k=1}^n\sin\frac{ka}{n^2}

1, dùng qui tắc Lôpital ta có \lim_{x\to 0^+}xlnx=0, do đó
\lim_{x\to 0^+}x^x=1..
2. Ta có thể giả sử rằng a>0, vì nếu a<0, ta làm cho -a. ta có
x-x^3/6\leq sinx\leq x, x\geq 0. Do đó dùng nguyên lý kẹp ta có
giới hạn cần tìm là a/2.

[kachiuxa14]

bạn kiểm tra lại bài 1 đi. Lopital không ổn

[123456]

bạn kiểm tra lại bài 1 đi. Lopital không ổn

đúng mà
\lim\limits_{x\to 0^{+}}xlnx=\lim\limits_{x\to 0^{+}}lnx/(1/x)=\lim\limits_{x\to 0^{+}}(1/x)/(-1/x^2)=\lim\limits_{x\to 0^{+}}-x=0