biến chế từ 1 bài hình quen thuộc(cực trị)

[conan236]

Bài toán 1:Cho (O) cố định, A,B là 2 điểm cố định nằm ngoài đường tròn (O). Gọi M là 1 điểm chạy trên đường tròn (O). Tìm vị trí điểm M sao cho MA+MB đạt GTNN.

[ma 29]

Bài toán 1:Cho (O) cố định, A,B là 2 điểm cố định nằm ngoài đường tròn (O). Gọi M là 1 điểm chạy trên đường tròn (O). Tìm vị trí điểm M sao cho MA+MB đạt GTNN.
Không biết có phải cái "bài quen thuộc " là bài sau không nhỉ??:

Bài toán 2: Cho đường thẳng d và hai điểm A,B nằm ngoài d. Tìm 1 điểm M trên d sao cho MA +MB đạt GTNN .
Anh hỏi chút nhá, conan giải dc bài đầu tiên chưa?? hồi trước anh cũng đặt ra nó nhưng ko giải dc(anh kém BDT hình lắm:)))

[Minh Tuấn]

Mình nghĩ bài của conan236 không đơn giản đâu, hồi đầu năm lớp 10 thầy cũng giao cho bọn mình làm bài này nếu làm được là được những hai điểm 10 lận nhưng có làm được đâu. Bó tay!!!!

[conan236]

Không biết có phải cái "bài quen thuộc " là bài sau không nhỉ??:

Bài toán 2: Cho đường thẳng d và hai điểm A,B nằm ngoài d. Tìm 1 điểm M trên d sao cho MA +MB đạt GTNN .
Anh hỏi chút nhá, conan giải dc bài đầu tiên chưa?? hồi trước anh cũng đặt ra nó nhưng ko giải dc(anh kém BDT hình lắm:)))

Em vãn chưa giải ra bài này anh ạ nhưng em có hướng là sử dụng phép nghịch đảo để biến đường tròn thành đường thẳng với tâm là điểm cần tìm rồi sử dụng 2 nhưng vẫn chưa liên kết được gì qua phép bién hình đó cả. Đau đầu thật.:dumb:

[thaithuan_GC]

Giả sử I là điểm cần tìm :dreamer: . Qua phép nghịch đảo tâm I thì đường tròn biến thành đường vuông góc với OI :beatbrick: . Qua phép nghịch đảo trên thì A--> A* , B--> B* xác định theo phương tích R^2
:hornytoro: chỉ còn cách khảo sát xem các đường vuông góc với các điểm trên đường tròn thì đường nào có khả năng chọn được điểm M sao cho MA*+MB* min . :)) tới đây em chịu , đúng là khó mà gắn kết bài 2 vào bài 1 :)

[ma 29]

Anh em nghĩ bài tổng quát hơn luôn nhá:))

Bài toán 2: Cho (O) cố định,A,B là 2 điểm cố định nằm ngoài đường tròn . Gọi (I) là 1 đường tròn bán kính không đổi di động trong mặt phẳng nhưng luôn tiếp xúc ngoài với (O) . Tìm vị trí (I) sao cho ( a+b )đạt GTNN.
(Với a,b lần lượt là độ dài các tiếp tuyến kẻ từ A,B tới (I).)

Khó hơn nhỉ:))

[ma 29]

Thuận giới thiệu lời giải của Trung lên đi em!

[thaithuan_GC]

Dạo này ko thấy nó :)) . Chờ vài bữa đi hix :) em đang tập trung xử lí bài này :). Bữa giờ :hornytoro: bị anh dụ dỗ vào cái cực và đối cực nên ko có thời gian cho bài này :banzai::banzai: