conga1qt
26-11-2007, 02:23 PM
Cho 1978 tập hợp mỗi tập hợp có 40 phần tử ...
Cứ 2 tập bất kì đều có 1 phần tử chung .... CMR tất cả các tập hợp đầu có chung 1 phần tử
psquang_pbc
26-11-2007, 08:25 PM
Một bài khá là quen thuộc.Xét 1 tập A bất kì . Ta có theo Dirichle thì tồn tại a thuộc A và a thuộc ít nhất là 50 tập con nữa là A_1,A_2,...,A_{50}. Ta chứng minh nó sẽ thuộc một tập B bất kì trong các tập còn lại. Xét giao điểm của B với A_1,A_2,...,A_{50}. Nếu B và A_i A_j có cùng 1 phần tử chung thì sẽ cóa ngay vô lí, vậy nên B sẽ cóa ít nhất là 51 phần tử, vô lí.
vBulletin® v3.8.4, Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.