PDA

View Full Version : chia hết


ppnckh
30-10-2008, 07:33 AM
cmr: 22225555+55552222 chia hết cho 7

moonlight
30-10-2008, 07:36 AM
22225555+55552222=77777777 nên chia hết cho 7. bạn đang giải toán cho lớp mấy vậy?:waaaht::waaaht::waaaht:

ll931110
30-10-2008, 08:04 AM
Có lẽ là 2222^{5555} + 5555^{2222} thì đúng hơn

Xét theo mod 7, ta có:
2222^{5555} \equiv (7.317 + 3)^{5555} \equiv 3^{5555} \equiv (3^3)^{1851}.3^2 \equiv (7.4 - 1)^{1851}.9 \equiv (-1).9 \equiv -2

5555^{2222} \equiv (7.793 + 4)^{2222} \equiv 4^{2222} \equiv (4^3)^{740}.4^2 \equiv (7.9 + 1)^{740}.16 \equiv 1.16 \equiv 2

Khi đó ta hiển nhiên có đpcm