PDA

View Full Version : tổng nghịch đảo các số Fibonacci


n.t.tuan
06-12-2007, 05:50 PM
Gọi F(n) là số Fibonacci thứ n. Chứng minh rằng dãy \left{\sum_{k=1}^n\frac{1}{F_k}\right}_{n\geq 1} hội tụ.

99
06-12-2007, 06:02 PM
Đề nghị n.t.tuan post luôn dạng tổng quát :D .
F_n ~ a^n với a > 1 nên chuỗi hội tụ .

n.t.tuan
06-12-2007, 06:04 PM
Anh đang gạ các em học sinh phổ thông mà? :D . THế tổng của chuỗi bằng bao nhiêu nhỉ?

adi
06-12-2007, 06:23 PM
Không có công thức tường minh. Xem ở đây [Only registered and activated users can see links]

n.t.tuan
17-12-2007, 05:22 PM
Đúng thật, :D các bạn thử bài này xem : Tìm \lim_{n\to\infty}\sum_{i=2}^n\frac{1}{F_{i-1}F_{i+1}}.

vitcon
05-01-2008, 04:34 PM
bài 1 chỉ cần nhớ dãy Fibonaci là dãy tăng nên F3>2F2,F4>2F3.....nên tính tong theo cach truy hồi là ra dãy bị chặn trên mà.do dãy tăng nên có dpcm