BĐT

[tranvanluan2]

abc=1; a;c;b dương
CMR
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b+c }\ge 5
không có gì là khó tưởng tượng

[psquang_pbc]

f(a,b,c)=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac {1}{a+b+c}

f(a,b,c)-f(a,\sqrt{bc},\sqrt{bc})=\frac{(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2}{bc}-\frac{(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2}{(a+b+c)(a+2\sqrt{bc})}\ge 0

Quy về 1 biến, đoạn này cũng dễ , hôm nào rảnh post tiếp

[a1a]

abc=1; a;c;b dương
CMR
\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b+c }\ge 5
không có gì là khó tưởng tượng
Bài này quy đồng cũng ra. Mà Quang để cậu ấy post sai chỗ mà không chuyển nó đi à? Mod miếc thế đấy! :spiderman:

[Mather]

hic đề bài lạ quá
a=b=c=1
thì VT=\frac{10}{3}<VP=5

[psquang_pbc]

hic đề bài lạ quá
a=b=c=1
thì VT=\frac{10}{3}<VP=5


Chết thật, xin lỗi. Hình như là \frac{6}{a+b+c}, nếu như thế này đoạn dồn biến cũng kô sai đâu

[chien than]

Có cái bài a;b;c>0;ab+bc+ca=1.Chứng minh
\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} \geq \frac{5}{2}

[vipCD]

Bài này quá bt bạn ạ
Với không quá vài dòng bằng p,q,r nó sẽ ra
Liệu có cách khác không đó là vấn đề chính