Đa thức

[lian109]

Tìm đa thức hệ số nguyên bậc nhỏ nhất nhận 1+\sqrt{2}+\sqrt{3} làm một trong các nghiệm của nó .

[n.t.tuan]

Gọi số đó là x thì (x-1)^2=5+2\sqrt{6} suy ra (x^2-2x-4)^2=24 do đó x là nghiệm của một đa thức bậc 4 với hệ số nguyên. Đa thức này bất khả quy trên Q,do đó nó là đa thức cần tìm.