Dãy số

[lian109]

Cho dãy số {u_n} được xác định như sau:u_n=2003+23n với n=1,2,...Chứng minh rằng dãy trên chứa vô hạn số là lũy thừa của cùng một số nguyên tố.

[n.t.tuan]

Đặt n_k=\frac{2^{22k+1}-2003}{23}(k=1,2,...) khi đó các n_k là các số nguyên dương và u_{n_k}=2^{22k+1}.