Giới hạn lặp và giới hạn kép
 

Mọi người giúp em bài này với ạ. 1,Cho f: R^2 —>R sao cho với (xo,yo) bất kì thuộc R^2, cách ánh xạ riêng f(xo,y) và f(x,yo) đơn điệu và liên tục trên R. Chứng minh rằng f liên tục trên R^2. 2, Cho F là một tập con đóng khác rỗng của R^n và hàm f: R^n—> R xác định bởi f(x)=d(x,F) ( khoảng cách từ điểm x đến tập F). a, Chứng minh rằng: với mọi x thuộc R^n, tồn tại y thuộc F sao cho f(x)=llx-yll. b, Cho x thuộc R^n, giả sử f khả vi tại x và grad f(x) khác 0. 1, chứng minh x không thuộc f. 2, Chứng minh grad f(x)=(x-y)/llx-yll với mọi y thuộc F sao cho f(x)=llx-yll