Chứng minh $OI\geq \dfrac{1}{2}\left| PB+PC-PA\right|$
 

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$ và có tâm nội tiếp là $I$. $P$ là một điểm nằm trên cung $BC$ không chứa $A$ của $(O)$. Chứng minh rằng:
$$OI\geq \dfrac{1}{2}\left| PB+PC-PA\right|$$