Bài BĐT thi vào 10 với điều kiện $x^2+y^2+z^2=2$ Mình mới gặp bài này trong một đề thi thử vào trường chuyên nhưng mình chỉ nghĩ được cách quy về BĐT 1 biến rồi biến đổi tương đương, bạn nào nghĩ cách sử dụng Cauchy hay Bunyakovski thì giúp mình với :badsmelly::badsmelly: Cho $x,y,z$ là các số không âm thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=2$. Chứng minh rằng: $2x+2y+2z<6-x^2$ |
Trích:
$$(2x+2y+2z)^2\leq 4(8-2x^2)\leq (6-x^2)^2.$$ Dấu bằng không xãy ra. Hay ta có điều phải chứng minh. |
Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:14 PM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.