Giải giúp bài giới hạn n/(3^n)
 

Cho
$S_n= \frac13+\frac{2}{3^2}+...+\frac{n}{3^n}=\sum_{i=1} ^n \frac{i}{3^i} $
Tìm $\lim_{n\to\infty} S_n $

$S_n = \frac{3}{4}(1-(\frac{1}{3})^n)+\frac{3}{2}\frac{n}{3^{n+1}} $
do đó
$\lim\limits_{n\to\infty}S_n=\frac{3}{4} $