Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Lý Thuyết Số (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=40)
-   -   Các số không có ước chung nguyên tố (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=52011)

Ngocanh9x 05-06-2019 01:46 PM

Các số không có ước chung nguyên tố
 
Một bộ gồm $2020$ số nguyên dương $\left(m_1,\,m_2,\,\ldots ,\,m_{2020}\right)$ gọi là "đẹp" nếu $\gcd\left(m_1,\,m_2,\,\ldots ,\,m_{2020}\right)=1$, đồng thời với mỗi chỉ số $k=\overline{1,\,2020}$ ta có $m_k\mid\sum\limits_{1 \le i \le 2020} {{m_i}}$. Tìm số nguyên dương $N$ nhỏ nhất sao cho với mỗi bộ "đẹp" $\left(m_1,\,m_2,\,\ldots ,\,m_{2020}\right)$ ta có\[\left( {\prod\limits_{1 \le i \le 2020} {{m_i}} } \right)\mid {\left( {\sum\limits_{1 \le i \le 2020} {{m_i}} } \right)^N}.\]


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:07 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 3.00 k/3.17 k (5.63%)]