Bài toán về hàm hợp Có tồn tại hay không hàm $f:\;\mathbb R^+\to\mathbb R$ thỏa\[\underbrace {f\left( {f\left( { \ldots f\left( x \right) \ldots } \right)} \right)}_{2008\;\text{lần}\;\text{hợp}} = 1 + \sqrt x + \sqrt[3]{x} + ... + \sqrt[{2018}]{x}\quad\forall\,x\in\mathbb R^+.\] |
Trích:
$$x=1+\sqrt {g(x)} + \sqrt[3]{g(x)} + ... + \sqrt[{2018}]{g(x)},\forall x>0.$$ Do với mỗi $x<1$ thì phương trình vô nghiệm. Vậy không tồn tại hàm ngược của $f$. |
Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:47 AM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.