|
Chứng minh AJ=BI Các cao thủ giải dùm em bài này với: Cho tam giác ABC và (O) là đường tròn bàng tiếp góc A tiếp xúc với AB tại I. H là điểm đối xứng với I qua O, CH cắt AB tại J. Chứng minh rằng AJ=BI. |
Lời giải của mình ko hay lắm .... gọi giao của $(O)$ và $BC,AC$ lần lượt là $G,K$, $L$ là giao của tiếp tuyến tại $H$ của $(O)$ và $AC$ , $D$ là giao của $GI$ và $HK$, $E$ là giao của $BC$ và $IH$ ta có $\displaystyle \frac{LH}{AJ}=\frac{CL}{CA}$ vậy ta chỉ cần chứng minh $\displaystyle \frac{LH}{BI}=\frac{CL}{CA}$ theo một bài toán quen thuộc thì $DC \perp IH$ từ đó $\displaystyle \frac{HE}{EI}=\frac{CL}{CA}$ mà $\displaystyle \frac{LH}{BI}=\frac{R.tan {IOB}}{R.tan{HOL}}=\frac{tan{IDE}}{tan{HDE}}=\frac {HE}{EI}$ |
| Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:43 AM. |
Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.