Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Các Bài Toán Đã Được Giải (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=108)
-   -   Tìm công thức tổng quát (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=4771)

anhcanthi 18-07-2008 12:22 PM

Tìm công thức tổng quát
 
Tìm công thức tổng quát của dãy các số sau
$1,2,3,4,5,8,7,..... $

99 18-07-2008 01:13 PM

Ký hiệu tạm dãy này là $a_n $ ($n\geq 1 $)

Dãy con $a_n $ với $n $ lẻ là dãy các số lẻ $1,3,5,7,\ldots $
Dãy con $a_n $ với $n $ chẵn là lũy thừa của 2 : $2,4,8,16\ldots $

Comment: bài này giống toán đố nhỉ :hornytoro:

Highschoolmath 18-07-2008 02:50 PM

Cần gì phức tạp thế đâu bác,ta tìm một đa thức P(x) bậc 6 thõa mãn:
P(1)=1;P(2)=2;P(3)=4;P(4)=4;P(5)=5;P(6)=8;P(7)=7 :dribble:
Thế thì CTTQ sẽ là ${a}_{n} $=P(n) rồi còn gì :)

anhcanthi 18-07-2008 07:24 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Highschoolmath (Post 20291)
Cần gì phức tạp thế đâu bác,ta tìm một đa thức P(x) bậc 6 thõa mãn:
P(1)=1;P(2)=2;P(3)=4;P(4)=4;P(5)=5;P(6)=8;P(7)=7 :dribble:
Thế thì CTTQ sẽ là ${a}_{n} $=P(n) rồi còn gì :)

Thế $P(n) $ bằng mấy vậy bạn
Ps: chỉ có 1 dãy thôi, ko cần chia làm các dãy con

99 18-07-2008 08:26 PM

Bài toán kiểu như này chỉ là bài toán vui thôi :)) , giải kiểu gì cũng không chặt. Vì thiếu gì dãy bắt đầu bằng những số hạng như vậy ? Thế 99 mới bảo đây chỉ là bài toán đố, ờ mà nói là bài toán vui mới đúng nhỉ , dành cho học sinh cấp 2 (cỡ lớp 6-7 gì đó)

Highschoolmath 18-07-2008 10:38 PM

À,cái P(x) đấy luôn xác định được theo CT nội suy Lagrange.Nếu bậc 6 không có thì bậc 7,bậc 8....chắc chắn có :beatbrick:
Kiểu làm Lagrange này giải được mọi bài đố vui kiểu này :hungry:

Mrlinhkt 19-07-2008 09:40 AM

Thực ra thì loại này dùng sai phân là được, cần gj phức tạp quá....
Vả lại dãy này không có công thức cụ thể, xác định không duy nhất, thì ta có thể chỉ ra cả tỉ dãy chứ chẳng đùa

Bài này y toán đố, chẳng có gj phải nghĩ mất công cả

anhcanthi 20-07-2008 07:23 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Highschoolmath (Post 20343)
À,cái P(x) đấy luôn xác định được theo CT nội suy Lagrange.Nếu bậc 6 không có thì bậc 7,bậc 8....chắc chắn có :beatbrick:
Kiểu làm Lagrange này giải được mọi bài đố vui kiểu này :hungry:

Oái! Dùng Lagrange thì ra 1 công thức "khủng" quá! Có bác nào cho công thức đẹp đẹp tí không?

22021993hh 07-08-2010 09:43 PM

Mình thấy đơn giản nhất là nếu coi các số hạng của dãy là $a_n $ thì $a_1, a_2,..., a_7 $ là các số đó còn $a_n=n $ với mọi $n $ từ 8 trở lên , vậy là khỏe nhất đối với dạng này, mấy cô chú thấy sao:Secretsmile::Secretsmile::):-h


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:44 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 8.28 k/8.98 k (7.78%)]