Đa thức hệ số nguyên
 

Cho đa thức $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+d{x}+e$ với các hệ số nguyên và $a$ khác 0, có các nghiệm $r_{1},r_{2},r_{3},r_{4}$ thỏa mãn $r_{1}+r_{2}$ hữu tỉ, $r_{1}+r_{2}$ và $r_{3}+r_{4}$ có giá trị khác nhau. Chứng minh rằng $r_{1}r_{2}$ là hữu tỉ.

Dùng định lý Viet là ra thôi.