Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Các Bài Toán Đã Được Giải (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=110)
-   -   Phương trình nghiệm nguyên (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=2061)

Dungcvp 17-01-2008 08:13 PM

Phương trình nghiệm nguyên
 
Tìm tất cả các nghiệm nguyên $x,y $của pt:$3xy+9y=9+3x+x^2 $

dong1919 17-01-2008 09:00 PM

(x+3)(3y-x)=9

Siciak 25-04-2008 11:52 AM

Tim nghiem nguyen duong cua phuong trinh 2(x+y)+xy=x^2+y^2

zZ[chan]Zz 16-01-2010 08:44 PM

Ta có VP chia hết cho a nên VT chia hết cho a suy ra b chia hết cho a
Tương tự có a chia hết cho b. Suy ra a=b. Từ đây thì suy ra ngắn gọn

Galois_vn 17-01-2010 07:50 PM

Trích:

Nguyên văn bởi zZ[chan]Zz (Post 49412)
Ta có VP chia hết cho a nên VT chia hết cho a suy ra b chia hết cho a
Tương tự có a chia hết cho b. Suy ra a=b. Từ đây thì suy ra ngắn gọn

Chắc chưa vậy bạn Chỉ có $ b^m $ chia hết cho a

Kudo 18-01-2010 09:25 PM

Trước hết ta có n>m
Gọi d là ƯCLN của a và b ta có:($a=a_1.d, b=b_1.d $
Suy ra: $(a^2_1+b^2_1)^m= (a_1b_1)^n.d^{2n-2m} $
Từ đây suy ra $a_1=b_1=1 $ do a,b nguyên tố cùng nhau
Suy ra $d=2^r=a=b $ với r bất kì
phần còn lại dễ tìm được m=2r,n=2r+1:matrix:
------------------------------


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:23 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2020, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 5.35 k/5.83 k (8.33%)]