Diễn Đàn MathScope

Diễn Đàn MathScope (http://forum.mathscope.org/index.php)
-   Đại Số và Lượng Giác (http://forum.mathscope.org/forumdisplay.php?f=6)
-   -   Đa thức hệ số nguyên (http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=51631)

kooltinh 26-01-2018 07:50 PM

Đa thức hệ số nguyên
 
Cho đa thức $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+d{x}+e$ với các hệ số nguyên và $a$ khác 0, có các nghiệm $r_{1},r_{2},r_{3},r_{4}$ thỏa mãn $r_{1}+r_{2}$ hữu tỉ, $r_{1}+r_{2}$ và $r_{3}+r_{4}$ có giá trị khác nhau. Chứng minh rằng $r_{1}r_{2}$ là hữu tỉ.

Lamort 28-01-2018 11:01 PM

Trích:

Nguyên văn bởi kooltinh (Post 213078)
Cho đa thức $ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+d{x}+e$ với các hệ số nguyên và $a$ khác 0, có các nghiệm $r_{1},r_{2},r_{3},r_{4}$ thỏa mãn $r_{1}+r_{2}$ hữu tỉ, $r_{1}+r_{2}$ và $r_{3}+r_{4}$ có giá trị khác nhau. Chứng minh rằng $r_{1}r_{2}$ là hữu tỉ.

Dùng định lý Viet là ra thôi.


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:14 PM.

Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.

[page compression: 3.66 k/3.95 k (7.29%)]