Xem bài viết đơn
Old 28-06-2011, 02:43 AM   #5
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi duynhan View Post
Bài 2:
Tam giác ABC vuông ở C. Tâm đường tròn ngoại tiếp M(3,2); tâm đường tròn nội tiếp là I(1;1). Bán kính đường tròn nội tiếp là $\sqrt2 $. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.
Mình giải thử bài 2.
Gọi $a,b,c $ là độ dài các cạnh của tam giác.
Ta thấy đỉnh A và B bình đẳng với nhau theo đề bài nên có thể giả sử $b>a $.
Khi đó, ta có các hệ thức sau:
$a^2+b^2=c^2, a+b-c=2 $ (do $r = 1 $).
Gọi H là hình chiếu của I lên BC thì theo điều giả sử, H nằm giữa M và B, ta tính được $IM = \frac{b-a}{2} $.
Suy ra: $(\frac{b-a}{2})^2+1=IM^2 = 5 $.

Giải hệ PT ba ẩn này, tìm được $a,b,c $.
Từ giá trị c thu được, ta có ngay bán kính đường tròn ngoại tiếp R.
Khi đó, C chính là giao điểm của $(M,R) $ và $(I,\sqrt{2}) $.
Có được toạ độ C thì hai đỉnh kia dễ dàng tìm ra sau.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
duynhan (29-06-2011)
 
[page compression: 9.17 k/10.25 k (10.51%)]