Xem bài viết đơn
Old 05-06-2012, 08:45 PM   #7
kaka_ak9
+Thành Viên+
 
kaka_ak9's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2012
Bài gởi: 34
Thanks: 16
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hoangkhtn2010 View Post
Bài toán trên còn là bổ đề cho hai bài toán khá hay sau:
1. Cho tam giác $ABC $ có $A_0,B_0,C_0 $ là trung điểm ba cạnh $BC,CA,AB $. $AA_0,BB_0,CC_0 $ cắt đường tròn ngoại tiếp $(O) $ tại $A_1,B_1,C_1 $. $A_2,B_2,C_2 $ là các điểm thuộc $(O) $ sao cho $AA_2,BB_2,CC_2 $ lần lượt song song với $BC,CA,AB $. Chứgn minh rằng $A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2 $ đồng quy tại một điểm thuộc đường thẳng Euler của tam giác $ABC $.
2. Cho tam giác $ABC $ có đường tròn $(I) $ nội tiếp, tiếp xúc với 3 cạnh tam giác tại $D,E,F $. Chân ba đường cao kẻ từ $D,E,F $ xuống ba cạnh của tam giác $DEF $ là $M,N,P $. Chứng minh rằng $AM,BN,CP $ đồng quy tại một điểm thuộc $OI $.

Bài thứ nhất đã có 3 cách giải nhưng có lẽ cách giải sử dụng bổ đề này là hay nhất.
Anh giải cho em bổ đề 1 với em nghĩ vẩn chưa ra
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
kaka_ak9 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 8.30 k/9.33 k (11.05%)]