Xem bài viết đơn
Old 17-11-2010, 07:17 PM   #10
novae
+Thành Viên Danh Dự+
 
novae's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Event horizon
Bài gởi: 2,453
Thanks: 53
Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts
Chứng minh tính vô hạn của tập số nguyên tố:
Giả sử tồn tại $n $ (hữu hạn) số nguyên tố $p_1,p_2,\ldots, p_n $
Khi đó số $m=p_1 \cdot p_2 \ldots \cdot p_n+1 $ không chia hết cho $p_i \; \forall i=\overline{1,n} $. Do đó $m $ phải có ước nguyên tố nằm ngoài tập $\{p_1,p_2,\ldots,p_n\} $, mâu thuẫn với điều giả sử. Từ đó suy ra tập số nguyên tố là vô hạn

Chứng minh không có số nguyên tố lớn nhất:
Giả sử tồn tại số nguyên tố lớn nhất, khi đó tập số nguyên tố bị chặn và do đó hữu hạn, mâu thuẫn với tính vô hạn của tập số nguyên tố. Từ đó suy ra không tồn tại số nguyên tố lớn nhất
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
M.
novae is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 7.53 k/8.55 k (11.93%)]