Em có cách này, không biết đúng không
b.
Ta đánh số 24 đỉnh được tô màu xanh là $1,2,...,24$
Gọi $a_i$ là khoảng cách giữa đỉnh $i$ và đỉnh $i+1$ ($i=24$ thì $i+1=1$) với đơn vị là $\frac{2}{13} \pi$
Ta có:
$a_1+.a_2+..+a_{24}=103$
Có $C_{24}^{10}$ cách chọn ra 10 số không có giá trị là $1$
$10$ số này có tổng là $89$ và luôn lớn hơn hoặc bằng $2$
Từ đây đưa về bài toán chia kẹo Euler ta suy ra có $C_{78}^{9}$ cách chọn
Ngoài ra, có 24 phép quay biến đỉnh thứ $1$ thành các đỉnh thứ $2,...,24$ mà cấu hình đều giống nhau
Vậy có tổng cộng $\frac{C_{24}^{10}.C_{78}^{9}}{24}$ cách tô thoả mãn ycđb
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]