Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**Nguyen Van Linh** · 11-11-2010, 07:42 PM

Cho (O), dây cung BC cố định. A chuyển động trên đường tròn. Một điểm Q cố định trên mp. Gọi $A_1B_1C_1 $ là tam giác Pedal của Q ứng với tam giác ABC. Gọi X, Y là hai giao điểm của $(A_1B_1C_1) $ với đường tròn Euler của t/g ABC. P là điểm liên hợp đẳng giác của Q trong t/g ABC. M là 1 điểm trên đường vuông góc kẻ từ P tới BC sao cho $\vec{PM}=\vec{u} $ cho trước. CMR trong hai đường thẳng qua X, Y và vuông góc với XM, YM, có một đường thẳng cắt BC tại điểm cố định.

Bài này chế hơi loằng ngoằng nhưng rất thú vị

11-11-2010, 07:42 PM	#1
Nguyen Van Linh Moderator Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 277 Thanks: 69 Thanked 323 Times in 145 Posts	Điểm cố định Cho (O), dây cung BC cố định. A chuyển động trên đường tròn. Một điểm Q cố định trên mp. Gọi $A_1B_1C_1 $ là tam giác Pedal của Q ứng với tam giác ABC. Gọi X, Y là hai giao điểm của $(A_1B_1C_1) $ với đường tròn Euler của t/g ABC. P là điểm liên hợp đẳng giác của Q trong t/g ABC. M là 1 điểm trên đường vuông góc kẻ từ P tới BC sao cho $\vec{PM}=\vec{u} $ cho trước. CMR trong hai đường thẳng qua X, Y và vuông góc với XM, YM, có một đường thẳng cắt BC tại điểm cố định. Bài này chế hơi loằng ngoằng nhưng rất thú vị