Bài toán này như anh novae nói là có rất nhiều hướng tiếp cận, tuy nhiên theo mình bài này được xây dựng dựa trên bài toán quen thuộc sau đây (chắc hẳn đã khá quen thuộc với nhiều bạn kể cả THCS):
Cho tam giác $ABC$ với đường tròn nội tiếp $(I)$. Đường tròn $(I)$ tiếp xúc với $AB, AC$ tại $M, N$ và $E$ là giao điểm của $BI$ và $MN$. Chứng minh rằng $\angle{BEC}=90^0$.
Hơn nữa ta có thể thấy rằng đường tròn nội tiếp $(I)$ và đường tròn bàng tiếp có điểm chung là đều tiếp xúc với ba cạnh và ta thu được bài toán tương ứng với đường tròn bàng tiếp, về việc phát biểu bài toán này, xin dành cho các bạn muốn tìm hiểu.
Sau đây xin giới thiệu hai bài viết có liên quan đến vấn đề này của anh
Nguyễn Văn Linh (
LTL) cho bạn nào quan tâm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]