Trích:
Nguyên văn bởi ma 29 
Bài 3:Cho tam giác ABC có $\hat{BAC}=60^0 $ .Gọi O là một điểm nằm trong tam giác sao cho $\hat{AOB}=\hat{BOC}=\hat{COA} $.Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC.Chứng minh rằng A,D,O,E đồng viên.
|
Bài 3:
Từ $\widehat{AOB}=\wide{COA}=\frac{2\pi}{3} $ và $\widehat{OBA}=\frac{\pi}{3}-\widehat{OAB}=\widehat{OAC} $, như vậy $\triangle AOB \sim \triangle COA. $
Do đó phép đồng dạng $H_{\left(O,\frac{OC}{OA}\right)}\circ R_{\left(O,\frac{2\pi}{3}\right)}: \triangle AOB \mapsto \triangle COA \Rightarrow D \mapsto E \Rightarrow \widehat{DOE}=\frac{2\pi}{3} $ tức là $A,D,O,E $ đồng viên do $\wide{BAC}=\frac{\pi}{3} $, điều phải chứng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]