Xem bài viết đơn
Old 03-03-2014, 09:32 PM   #392
Manhnguyen
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2014
Đến từ: TPHCM
Bài gởi: 92
Thanks: 26
Thanked 29 Times in 28 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi coban View Post
Cho $a, b, c>0$, chứng minh rằng:
$(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a})^2\le (a+b+c)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c }\right)$
Không hiểu sao mình cứ dùng lệnh "\left(\right)" ở vế trái là lại có lỗi
Bác viết ngược dấu rồi mà nếu muốn Cm nếu đảo dấu:
BĐT tương đương:
$\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{c^2}{a^2 }+ \dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b} \ge 3+\dfrac{a}{b}+ \dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}$
Sau đó áp dụng BĐT Cô-si cho 3 số không âm thì có đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Cần phải học, học nữa, học mãi
Suy nghĩ, chăm chỉ dẫu đúng sai
Tôi tư duy tức tôi tồn tại
Quyết tâm, cố gắng nên thiên tài.
Manhnguyen is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 8.15 k/9.26 k (11.91%)]