Bài 3 mới nghĩ, không biết có phải thế này không?
Dễ chứng minh rằng $a+b+|a-b| = 2 max(a,b) $. Áp dụng vào bài toán:
$\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}+\frac{|x_1-x_2|+|x_2-x_3|+....+|x_n-x_1|}{2n} $
$=\frac{(x_1+x_2+|x_1-x_2|)+(x_2+x_3+|x_2-x_3|)+....+(x_n+x_1+|x_n-x_1|)}{2n} $
$= \frac{2max(x_1,x_2)+2max(x_2,x_3)+....+2max(x_n,x_ 1)}{2n} $
$\leq max(x_1,x_2,...,x_n) $ (đpcm).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]