Trích:
Nguyên văn bởi lambaotinh  Nhận thấy mổi số chính phương đều chia 4 thì dư 0 or 1 VT là tổng của 2 số chính phương khi chia cho 4 thi dư 0,1 or 2 còn VP chia 4 dư 3 -> pt vn Nguồn: MathScope.ORG tại sao lại bik phân tích như vậy ? |
Bạn xét tính chất phụ sau là biết sao lại phân tích như thế:"Một số chính phương chia 4 thì dư 0 hoặc 1".
Mình nghĩ chứng minh cũng dễ mà.
Xét th số đó là chẵn thì số chính phương của nó sẽ có dạng $(2n)^2=4n^2 $chia hết cho 4 (tức chia 4dư 0).
Xét th số đó là lẻ thì số chính phương của nó sẽ có dạng $(2n+1)^2=4(n^2+n)+1 $chia cho 4 dư 1.
Từ tính chất đó ta có thể giải đc bài toán.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]