10-02-2018, 04:22 PM | #16 |
Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,343 Thanks: 209 Thanked 4,066 Times in 778 Posts | Đề 2 - Ngày 2, 10/2/2018 4. Tồn tại hay không số nguyên dương $a$ sao cho với mọi $ m;\, n\in\mathbb Z^{+} , \;m;\, n> a $ thì luôn chia được các hình chữ nhật $m×n$ thành các hình chữ nhật $ 4\times 6 $ và $ 5\times 7 $. 5. Tìm tất cả các hàm số $f$ xác định trên tập hợp các số hữu tỷ dương và nhận giá trị trên tập hợp đó thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:- $ f(x) + f\left(\dfrac{1}{x}\right) = 1 $ với mọi $x$ thuộc $\mathbb Q^{+}$.
- $f(2x+1) = \dfrac{1}{2}f(x) $ với mọi $x$ thuộc $Q^{+}$.
6. Tứ giác $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn $(\omega)$. Gọi $I$ và $J$ là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác $ABC$ và $ADC$. Ta dựng được hai đường tròn cùng đi qua $A$ và $C$ và tiếp xúc với $(\omega)$. Gọi các tiếp điểm lần lượt là $K$ và $L$. Chứng minh rằng bốn điểm $I,\,J,\, K,\, L$ cùng nằm trên một đường tròn. PS. File pdf tổng hợp đề 2, download bên dưới. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |
| |