[duythanbg]

Nguyên văn bởi khanghaxuan

Bạn nào trình bày rõ ràng bài tổ ngày 1 ra giúp mình với ( bằng truy hồi , kể cả cái hệ thức cũng giải ra giúp mình nhé ! ) . ( Ức chế mấy ngày nay rồi , phải giải stress mới được )

ko biết đúng không .
Gọi A(n) là số các số có n chữ số được tạo bởi {2,0,1,5} và chia hết cho 3 .
Gọi B(n),C(n) là số các số có n chữ số được tạo bởi {2,0,1,5} và chia 3 dư 1 và 2 .
Ta có các hệ thức sau :
A(n+1) = A(n) + 2 B(n) + C(n)
B(n+1) = A(n) + B(n) + 2C(n)
C(n+1) = 2 A(n) + B(n) +C(n)

A(n) + B(n) + C(n) là số các số có n chữ số được tạo bởi {2,0,1,5} nên : A(n) + B(n) +C(n) = 3.4^(n-1)
------------------------------

Nguyên văn bởi huynhcongbang

Cụ thể là thế này đây bạn:

Bài 4a.

Gọi $K,L$ lần lượt là giao điểm của $(I)$ với $BC$.
Ta có $AK\cdot AF=AL\cdot AE \Rightarrow \frac{AK}{AL}=\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC} \Rightarrow KL\parallel BC$.

Do $(I)$ tiếp xúc với $BC$ tại $D$ nên
\[\frac{B{{D}^{2}}}{C{{D}^{2}}}=\frac{BF\cdot BK}{CE\cdot CL}=\frac{BF}{CE}\cdot \frac{BK}{CL}=\frac{BF}{CE}\cdot \frac{AB}{AC}=\frac{BF}{CE}\cdot \frac{BE}{CF}=\frac{\cot B}{\cot C}. \]
Vậy $\dfrac{BD}{CD}=\sqrt{\dfrac{\cot B}{\cot C}}$.

a)
Gọi giao điểm của (I) với AB,AC là M,N .
Dễ thấy :
$\Delta BME \sim \Delta CNF\Rightarrow \frac{BE}{CF}=\frac{BM}{CN}\Leftrightarrow \frac{BF}{CF}:\frac{CE}{BE}=\frac{BM.BF}{CN.CE}= \frac{DB^{2}}{DC^{2}} \Leftrightarrow \sqrt{ \frac{cotB}{cotC} }=\frac{DB}{DC}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]