Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

manhpro · 23-01-2010, 08:27 PM

Bài quốc hội làm như sau: Chia Quốc hội thành 2 viện bất kì.Ta xét như sau : nếu có 1 người bất kì thuộc 1 viện mà có số đối thủ trong viện đó lớn hơn hoặc bằng 2 thì chuyển sang viện còn lại. Để ý rằng đề bài cho một người có ko quá 3 đối thủ nên số đối thủ trong viện viện mới của người bị chuyển sẽ là nhỏ hơn hoặc bằng 1. Xét S(n) là tổng số đôi đối thủ trong từng viện sau n lần chuyển như vậy. Ta có S(n+1)<S(n). Nên sau hữu hạn bước ta sẽ nhận được 2 viện thỏa mãn. Bài này có trong tài liêu bồi dưỡng hs giỏi của thầy Mậu và quyển 'giải toán bằng đại lượng bất biến'.

23-01-2010, 08:27 PM	#8
manhpro +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2009 Đến từ: Long Bien Ha Noi Bài gởi: 44 Thanks: 30 Thanked 8 Times in 5 Posts	Bài quốc hội làm như sau: Chia Quốc hội thành 2 viện bất kì.Ta xét như sau : nếu có 1 người bất kì thuộc 1 viện mà có số đối thủ trong viện đó lớn hơn hoặc bằng 2 thì chuyển sang viện còn lại. Để ý rằng đề bài cho một người có ko quá 3 đối thủ nên số đối thủ trong viện viện mới của người bị chuyển sẽ là nhỏ hơn hoặc bằng 1. Xét S(n) là tổng số đôi đối thủ trong từng viện sau n lần chuyển như vậy. Ta có S(n+1)<S(n). Nên sau hữu hạn bước ta sẽ nhận được 2 viện thỏa mãn. Bài này có trong tài liêu bồi dưỡng hs giỏi của thầy Mậu và quyển 'giải toán bằng đại lượng bất biến'. __________________ Vạn cổ thiên thư yêu là khổ, Thiên thư vạn cổ khổ cũng yêu.