Ta có bđt <=> n$\sqrt{3} $ - $\frac{k}{n\sqrt{3}} $ $\ge $[n$\sqrt{3} $] <=>3$n^2 $+$\frac{k^2}{3n^2} $ - 2k $\ge $${[n\sqrt{3}]}^2 $ Thấy với mọi n thì 3$n^2 $ và 3$n^2 $-1 đều không là số cp. Nhưng tồn tại vô số n để 3$n^2 $-2 là scp. Do đó nếu k>1 thì tồn tại n đủ lớn để 3$n^2 $+$\frac{k^2}{3n^2} $ - 2k<3$n^2 $-2 =${[n\sqrt{3}]}^2 $ Vạy k$\le $1.Dễ thấy k=1 luôn t/m =>k=1 là gtrị cần tìm [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: NHTRANG, 22-08-2010 lúc 09:10 AM |