Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**nmd2708** · 10-10-2018, 03:16 PM

Lời giải rất hay và tự nhiên ạ,bài này còn có thể sử dụng đơn biến như sau:
Gọi thứ tự các ô lần lượt là $1,2,...$.Gán chiếc bánh ở ô thứ i có cân nặng $(\frac{3}{2})^i$,gọi $S$ là tổng cân nặng tất cả chiếc bánh,khi đó:
+)nếu thực hiện bước i) ở ô $n$ thì $S'=S- (\frac{3}{2})^n-(\frac{3}{2})^{n-1}+(\frac{3}{2})^{n+1}=S-\frac{3^{n-1}}{2^{n+1}}=<S-\frac{1}{8}$
+)nếu thực hiện bước ii) ở ô n thì $S'=S-2(\frac{3}{2})^n+(\frac{3}{2})^{n-2}+(\frac{3}{2})^{n+1}=S-\frac{3^{n-2}}{2^{n+1}}<S-\frac{1}{8}$
Vậy đếm lúc nào đó ta không thể thực hiện được nữa vì $S>0$

10-10-2018, 03:16 PM	#3
nmd2708 Super Moderator Tham gia ngày: Oct 2018 Bài gởi: 11 Thanks: 2 Thanked 0 Times in 0 Posts	Lời giải rất hay và tự nhiên ạ,bài này còn có thể sử dụng đơn biến như sau: Gọi thứ tự các ô lần lượt là $1,2,...$.Gán chiếc bánh ở ô thứ i có cân nặng $(\frac{3}{2})^i$,gọi $S$ là tổng cân nặng tất cả chiếc bánh,khi đó: +)nếu thực hiện bước i) ở ô $n$ thì $S'=S- (\frac{3}{2})^n-(\frac{3}{2})^{n-1}+(\frac{3}{2})^{n+1}=S-\frac{3^{n-1}}{2^{n+1}}=<S-\frac{1}{8}$ +)nếu thực hiện bước ii) ở ô n thì $S'=S-2(\frac{3}{2})^n+(\frac{3}{2})^{n-2}+(\frac{3}{2})^{n+1}=S-\frac{3^{n-2}}{2^{n+1}}<S-\frac{1}{8}$ Vậy đếm lúc nào đó ta không thể thực hiện được nữa vì $S>0$