Xem bài viết đơn
Old 09-01-2015, 06:14 PM   #62
lupanh7
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Bài gởi: 10
Thanks: 7
Thanked 6 Times in 3 Posts
Phần b) bài 7
Gọi a là một học sinh nam
Gọi C(n,m) là số lượng chương trình có chẵn bài hát có thể có của một Liên hoan song ca với n học sinh nam và m học sinh nữ.
L(n,m) là số lượng chương trình có lẻ bài hát có thể có của một Liên hoan song ca với n học sinh nam và m học sinh nữ.
Gọi $A_1, A_2, A_3, A_4$ lần lượt là tập hợp các chương trình có thể có với n học sinh nam và m thuộc loại 1,2,3,4 với:
Loại 1: Chương trinh lệ thuộc vào a và có chẵn bài hát
Loại 2: Chương trinh lệ vào a và có lẻ bài hát
Loại 3: Chương trinh không lệ thuộc vào a và có chẵn bài hát
Loại 4: Chương trinh không lệ thuộc vào a và có lẻ bài hát
Một chương trình thuộc loại 3 hoặc 4 khi bỏ đi các tiết mục của a sẽ thu được một chương trình với n-1 học sinh nam và m học sinh nữ nên sẽ chứng minh được:
$C(n,m)=|A_1|+C(n-1,m).(C_m^2+C_m^4+...+C_m^{2[m/2]})+L(n-1,m).(C_m^1+C_m^3+...+C_m^{2[(m-1)/2]+1})$
$L(n,m)=|A_2|+L(n-1,m).(C_m^2+C_m^4+...+C_m^{2[m/2]})+C(n-1,m).(C_m^1+C_m^3+...+C_m^{2[(m-1)/2]+1})$
Từ đây suy ra C(n,m)-L(n,m)=L(n-1,m)-C(n-1,m)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lupanh7 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to lupanh7 For This Useful Post:
dangvip123tb (10-01-2015), huynhcongbang (10-01-2015), thaygiaocht (09-01-2015), whatever2507 (09-01-2015)
 
[page compression: 8.68 k/9.68 k (10.39%)]