Xem bài viết đơn
Old 29-11-2016, 03:01 PM   #2
portgas_d_ace
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 504
Thanks: 158
Thanked 188 Times in 159 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới portgas_d_ace
1. Tư tưởng chứng minh của định lý Lagrange là sử dụng quy tắc nhân.
Giả sử nhóm $G$ có cấp là $n$ tức là tập $G$ phần tử. Ta phân hoạch tập $G$ thành các các tập con (việc này chính là xét tập thương $G/S$.). Ta chứng minh các tập con này có cùng số phần tử. Vậy số phần tử của $G$ = số các tập con nhân với số phần tử mỗi tập con.
2. Xét $x$ là một phần tử của $G$. Xét nhóm cyclic $S$ sinh bởi $x$ thì cấp của $S$ là cấp của $x$. Mà cấp của $S$ là ước của cấp $G$ nên cấp của $x$ cũng vậy.
3. Mình không hiểu bạn muốn nói gì.
4. Giả sử nhóm đó không là nhóm cyclic. Tức là tồn tại hai phần tử $x \neq e$ sao cho nhóm cyclic sinh bởi $x$ là các nhóm con thật sự của $G$. Điều này dẫn tới cấp của $G$ không là nguyên tố.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
- Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -
portgas_d_ace is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to portgas_d_ace For This Useful Post:
tuananhst (29-11-2016)
 
[page compression: 8.56 k/9.66 k (11.37%)]