Xem bài viết đơn
Old 29-11-2016, 10:23 PM   #4
portgas_d_ace
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 504
Thanks: 158
Thanked 188 Times in 159 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới portgas_d_ace
3. Xét một phần tử $x$ bất kỳ giả sử $x$ có số mũ nguyên dương nhỏ nhất là $m$ khi đó nhóm cyclic sinh bởi $x$ có cấp là $m$. Do đó $m \mid n$ với $n$ là cấp của $G$. Do đó dẫn tới $m$ là bội của mọi số mũ của các phần tử của $G$ do đó cấp của $G$ là một số mũ.
4. Giả sử nhóm $G$ không cyclic. Khi đó tồn tại hai phần tử $x,y \neq e$ sao cho $\left\langle x \right\rangle \ne \left\langle y \right\rangle $ điều này kéo theo cấp của $G$ có hai ước khác $1$ nên cấp của $G$ không nguyên tố. Điều này là vô lý.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
- Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -
portgas_d_ace is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to portgas_d_ace For This Useful Post:
tuananhst (30-11-2016)
 
[page compression: 8.26 k/9.36 k (11.74%)]