Mình giải như thế này:
Chia làm 4 TH: TH1. Có đúng 1 nam giữa $G_4 $ và $ G_5 $:
Trước tiên chọn ra 3 nam, gộp thành nhóm B': $A^3_{12} $.
Chọn 1 nam giữa $G_4 $ và $G_5 $: $A^1_9 $.
8 nam còn lại sắp thành hàng ngang: $8! $.
Có 9 chỗ trống giữa các bạn nam này (kể cả hai đầu).
Ta gom $G_4, G_5 $ và bạn nam ở giữa lại thành nhóm $G $.
Bây giờ ta sắp $G_1, B', G_2, G_3, G $ vào 9 chỗ trống theo thứ tự đó. (các phần tử có thể trùng nhau)
Có: $C^5_{9}+4C^4_{9}+6C^3_{9}+4C^2_{9}+C^1_{9}=C^5_{13 } $ cách xếp.
Vậy TH này ta có: $A^3_{12}.A^1_{9}.8!.C^5_{13} $ cách xếp.
Tương tự,
TH 2 2 nam giữa 2 bạn $G_4, G_5 $ ta có: $A^3_{12}.A^2_{9}.7!.C^5_{12} $ cách xếp.
TH 3: $A^3_{12}.A^3_{9}.6!.C^5_{11} $ cách xếp.
TH 4: $A^3_{12}.A^4_{9}.5!.C^5_{10} $ cách xếp.
Tổng cộng: $1013523840.A^3_{12} $ cách xếp.
-------------------------------
Hỡi trời, làm đúng tới số kế cuối cùng, lại nhân $3.4=16 $ sai cái kết quả