Xem bài viết đơn
Old 22-12-2013, 02:38 PM   #8
High high
+Thành Viên+
 
High high's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2012
Đến từ: CLA
Bài gởi: 538
Thanks: 183
Thanked 136 Times in 63 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi mathandyou View Post
5.Chứng minh phương trình $x^2+4=y^3$ vô nghiệm nguyên.
Giải:
Theo đề bài ta có:$x^2+4=(y-1)(y^2+y+1)$.
*Nếu $y=4k$ thì $y-1=4k+3$ nên 4 chia hết cho một ước nguyên tố dạng $4l+3$ của y.(vô lí)
*Nếu $y=4k+1,4k+2$ thì $y^2+y+1$ có dạng $4m+3$,tương tự suy ra vô lí.
*Nếu $y=4k+3$ thì $y-1\equiv 2(mod4);y^2+y+1\equiv 1 (mod 4)$ nên $VP\equiv 2 (mod 4)$ vô lí vì $VT \equiv 0,1 (mod 4)$.
Đề phải là $x^2+5=y^3$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sẽ không quên nỗi đau này..!
High high is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to High high For This Useful Post:
mathandyou (22-12-2013)
 
[page compression: 8.42 k/9.59 k (12.22%)]