[kien10a1]

Câu 4 : Bài này thì cũ rồi. Ta sẽ quan tâm tới chỗ trống trong 36 chỗ. Gọi tổng của 1 bàn là tổng của hàng và cột của vị trí nó.
Dễ thấy chỗ có tổng lớn nhất là hàng 4 cột 9, chỗ nhỏ nhất có tổng là hàng 1 cột 1. Gọi 35 học sinh là $A_1,A_2,...A_{35} $ và ban đầu $A_i $ ngồi tại vị trí$(x_i;y_i) $, chỗ trống có tổng là $T_1 $.
Suy ra $\ M_1= sum_{i=1}^{35}(x_i+y_i)=\sum_{i=1}^{35}(x_i)+\sum_ {i=1}^{35}(y_=i)=S-T_1 $ với S là tổng tất cả các bàn.
Tương tự xác định $M_2=S-T_2 $
Vậy là sau khi thay đổi vị trí thì chỉ có T thay đổi.
Mà T max là 13, min là 2 như trên nên tổng các số gắn với 35 bạn học sinh là $M_2-M_1=T_1-T_2\leq 11 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]