Xem bài viết đơn
Old 05-11-2018, 08:23 PM   #2
nutshell
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2017
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Gọi $m=e^{2i\pi /3}$
Gọi $a_0$ là số tập con có tổng phần tử chia hết cho 3,$a_1$ là số tập con có tổng các phần tử chia 3 dư 1 và $a_2$ là số tập con có tổng các phần tử chia 3 dư 2
Khi đó:
$a_0+a_1.m+a_2.m^2=\sum_{T \in U}m^{S(T)}=(1+m^1)(1+m^2)...(1+m^{18})=(1+m^0)^6(1 +m)^6(1+m^2)^6=2^6$
nên $a_0-2^6=a_1=a_2$ và $a_0+a_1+a_2=2^18$,từ đó $a_0=\frac{2^18+2^7}{3}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: nutshell, 05-11-2018 lúc 08:31 PM
nutshell is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to nutshell For This Useful Post:
sieunhanbachtang (12-11-2018)
 
[page compression: 7.72 k/8.82 k (12.52%)]