Gọi $m=e^{2i\pi /3}$ Gọi $a_0$ là số tập con có tổng phần tử chia hết cho 3,$a_1$ là số tập con có tổng các phần tử chia 3 dư 1 và $a_2$ là số tập con có tổng các phần tử chia 3 dư 2 Khi đó: $a_0+a_1.m+a_2.m^2=\sum_{T \in U}m^{S(T)}=(1+m^1)(1+m^2)...(1+m^{18})=(1+m^0)^6(1 +m)^6(1+m^2)^6=2^6$ nên $a_0-2^6=a_1=a_2$ và $a_0+a_1+a_2=2^18$,từ đó $a_0=\frac{2^18+2^7}{3}$ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: nutshell, 05-11-2018 lúc 08:31 PM |